Nato a Vienna, Peter Svensson ha raggiunto un successo internazionale con il ruolo del protagonista in Rienzi di Wagner alla Staatsoper di Praga.
Scoperto da Claudio Abbado, Peter Svensson ha avuto un contratto alla Staatsoper di Vienna. Negli ultimi 10 anni ha cantato nei principali ruoli per il tenore eroico e spinto, tra i quali diverse produzioni del Ring wagneriano (Siegmund e entrambi i Siegfried), Tristano, Tannhäuser, Parsifal, Lohengrin, Erik, Florestan (Fidelio), Bacchus (Ariadne auf Naxos) e Erode (Salome) di Strauss, Tambour Major (Wozzeck), Des Grieux, Cavaradossi, Ismaele (Nabucco), Turiddu e Canio, Laca (Jenufa), Herman (La dama di picche) e, in forma di concerto, Otello e Eisenstein (Il Pipistrello). In concerto ha cantato la Nona Sinfonia di Beethoven, la Messa Glagolitica, Il Canto della Terra e l’Ottava Sinfonia di Mahler.
Nel 2011 ha cantato Siegfried in Germania, Lohengrin in Paraguay, e ha avuto un acclamato debutto nel ruolo di Peter Grimes (Las Palmas).
Il tenore ha cantato in molti importanti teatri e sale da concerto del mondo, tra cui La Scala di Milano, Roma, Bologna, Torino, Trieste, Catania, Bolzano, Modena, Parigi, Madrid, Barcelona, Ginevra, Buenos Aires, Bellas Artes (Città del Messico), Amburgo, Deutsche Oper di Berlino, Dresda, Colonia, Lipsia, Cardiff, Helsinki, Atene, Asuncion, Bilbao, Stoccarda, Osaka, Hannover, Seoul, Bonn, Las Palmas, Montevideo, Tokyo, Taipei.
Peter Svensson ha lavorato con registi come Ruth Berghaus, Paul Curran, Gilbert Deflo, Claus Guth, Hans Hollmann, Andreas Homoki, Richard Jones, Harry Kupfer, Hans Peter Lehmann, Heinz Lukas-Kindermann, Jean Louis Martinoty, Pier Luigi Pizzi, David Pountney, Manfred Schweigkofler, Ladislav Stros, Sergio Vela, Jossi Wieler.
L'artista è stato invitato a importanti festival musicali come Edimburgo, Ankara, Vienna, Lucerna, Erl, Primavera di Praga, Shaliapin Opera Festival (Kazan / Russia), Wexford, Belgrado, Bergen.
Ha lavorato con molti importanti direttori d´orchestra, come Claudio Abbado, Yves Abel, Marc Albrecht, Niksa Bareza, Oleg Caetani, Myung-Whun Chung, James Conlon, Asher Fisch, John Eliot Gardiner, Daniele Gatti, Neeme Jarvi, Armin Jordan, Vladimir Jurowski, Gustav Kuhn, Sir Charles Mackerras, Vaclav Neumann, Kiril Petrenko, Stefan Anton Reck, Gennady Roshdestwenskij, Donald Runnicles, Sir Georg Solti, Horst Stein e Lothar Zagrosek.
Nel 2009 e 2010, Peter Svensson, è stato direttore artistico del Summer Festival Accademia Gars. Nel 2013, ha cantato Siegmund in Die Walkuerie al teatro Massimo di Palermo, e nel 2014 canta Aegisth in Elektra a Varsavia.